您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:九乐棋牌游戏下载 > 才完成 >

一件工作甲独做8天完成乙独做10天完成两个人一起做几天能这件工

发布时间:2019-07-31 16:53 来源:未知 编辑:admin

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  (4)两个人一起做几天能完成这件工作的九分之十的数学表达式:10/9÷(1/8+1/10)。

  分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。

  分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

  一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位。

  推荐于2017-12-16展开全部在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率×时间.

  举一个简单例子.:一件工作,甲做15天可完成,乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成?

  一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,

  这是工程问题中最基本的问题,这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算整数化(尽可能用整数进行计算),如第三讲例3和例8所用方法,把工作量多设份额.还是上题,10与15的最小公倍数是30。设全部工作量为30份,那么甲每天完成2份,乙每天完成3份,两人合作所需天数是

  3:2.或者说“工作量固定,工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3

  因此,在下面例题的讲述中,不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法,而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”,也许会使我们的解题思路更灵活一些.

  例1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天可以完成全部工作?

  解一:把这件工作看作1,甲每天可完成这件工作的九分之一,做3天完成的1/3。

  解二:9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份,乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是

  甲做了3天,相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天).

  例2 一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?

  例3 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?

  就知道甲少做63-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出甲的

  例4 一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间?

  解二:设全部工作量为30份.甲每天完成3份,乙每天完成1份.在甲队单独做8天,乙队单独做2天之后,还需两队合作

  在甲队单独做 8天后,还余下(甲队) 10-8= 2(天)工作量.相当于乙队要做2×3=6(天).乙队单独做2天后,还余下(乙队)6-2=4(天)工作量.

  例5 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?

  如果甲队16天都不休息,只余下甲队4天工作量,相当于乙队6天工作量,乙休息天数是

  例6 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?

  解:很明显,李做甲工作的工作效率高,张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲,张先做乙.

  设乙的工作量为60份(15与20的最小公倍数),张每天完成4份,李每天完成3份.

  8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作(60-4×8)份.由张、李合作需要

  因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是

  这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是,“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化,当求出乙每

  我们说的多人,至少有3个人,当然多人问题要比2人问题复杂一些,但是解题的基本思路还是差不多.

  例9 一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?

  例9也可以整数化,设全部工作量为180份,甲、乙合作每天完成5份,乙、丙合作每天完成4份,甲、丙合作每天完成3份.请试一试,计算是否会方便些?

  例10 一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?

  说明甲做了2天,乙做了2×3=6(天),丙做2×6=12(天),三人一共做了

  本题整数化会带来计算上的方便.12,18,24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6,乙每天完成4,丙每天完成3.总共用了

  例11 一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?

  解:丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2(倍),甲、乙合作1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.

  事实上,当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1,就知甲做1天,相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天,其中乙、丙两人完成的工作量,可转化为甲再做13天来完成.

  例12 某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?

  解二:甲组3人8天能完成,因此2人12天能完成;乙组4人7天能完成,因此7人4天能完成.

  小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型,如果你心算较好,很快就能得出答数.

  例13 制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件?

  解二:10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份,甲、乙一起每天完成5份,由此得出乙每天完成2份.

  乙、丙一起,8天完成.乙完成8×2=16(份),丙完成30-16=14(份),就知

  例14 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

  解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是

  解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4.

  从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同.

  例15 甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立方米?

  例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?

  分析:增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍。 设水池容量是1,前后两段时间的注水量之比为:1:4,

  10根水管同时打开,能按预定时间注满水,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3,每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30

  解:前后两段时间的注水量之比为:1:[(1-1/3)÷1/3×2]=1:4

  例17 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要 4小,丁管需要6小时,现在水池内有六分之一的水,如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?

  此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的:一只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能到达井口,每小时它总是爬3尺,又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口?

  看起来它每小时只往上爬3- 2= 1(尺),但爬了27小时后,它再爬1小时,往上爬了3尺已到达井口.

  例18 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?

  打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水,放空原存的5400,需要

  水池中的水,有两部分,原存有水与新流入的水,就需要分开考虑,解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.

  例19 一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空?

  本题也要分开考虑,水池原有水(满池)和渗入水量.由于不知具体数量,像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上,也可以整数化,把原有水设为8与12的最小公倍数 24.

  17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书,书中提出了一个“牛吃草”问题,这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲,与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量:原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量,是完全类同的.

  草;21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?

  解:吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式,可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.

  例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来,把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上,如果例19再有一个条件,例如:“打开B管,10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求,是不需要加这一条件.好好想一想,你能明白其中的道理吗?

  “牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅,我们只再举一个例子.

  例21 画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分?

  挖一条水渠,甲、乙两队合挖要六天完成。甲队先挖三天,乙队接着挖一天,可挖这条水渠的3/10,两队单独挖各需几天?

  .一件工作,如果甲单独做,那么甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后,剩下的乙单独做,刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作,完成工作需多长时间?

  解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)

  答:两人合作完成要6天. 例:一项工程,甲单独做63天,再由乙做28天完成,甲乙合作需要48天完成。甲先做42天,乙做还要几天? 答:设甲的工效为x,乙的工效为y

http://guardafaro.com/caiwancheng/410.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有